Στρώνουμε τις πατάτες στον πυθμένα μιας μεγάλης και φαρδιάς κατσαρόλας. Από πάνω βάζουμε τα καρότα και το σέλερι και σκορπίζουμε τα κλαράκια της ρίγανης (ή την ξερή ρίγανη) και το σαφράν. Ακουμπάμε προσεκτικά τις σφυρίδες πάνω στα λαχανικά και περιχύνουμε με το ελαιόλαδο. Προσθέτουμε περίπου 3 λίτρα νερό και ζεσταίνουμε σε δυνατή φωτιά. Όταν το υγρό πάρει βράση, υπολογίζουμε 15 λεπτά μαγειρέματος, σε μέτρια προς δυνατή φωτιά, ενώ στο διάστημα αυτό ξαφρίζουμε διαρκώς. Περίπου 5 λεπτά προτού αποσύρουμε, ρίχνουμε αλάτι και πιπέρι.

Βγάζουμε προσεκτικά τα ψάρια με δύο τρυπητές κουτάλες και τα βάζουμε να κρυώσουν σε μια πιατέλα. Αν κάποιο από τα ψάρια έχει σπάσει και έχουν βγει κόκαλα στη σούπα, βγάζουμε και τα λαχανικά με ένα πιρούνι, τα βάζουμε σε μια πιατέλα και σουρώνουμε το ζωμό. Ξαναβάζουμε στην κατσαρόλα το ζωμό και τα λαχανικά και τα μαγειρεύουμε για άλλα 8 – 10 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν, αλλά να μη διαλύονται. Λίγο πριν αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά, ρίχνουμε το χυμό λεμονιού και ανακατεύουμε.

Ξεψαχνίζουμε προσεκτικά τις σφυρίδες και βάζουμε τα ψαχνά σε μια πιατέλα. Με τρυπητή κουτάλα βγάζουμε τα λαχανικά και τα βάζουμε και αυτά στην πιατέλα με το ψάρι. Αλατοπιπερώνουμε κατά βούληση όλα τα υλικά της πιατέλας και ραντίζουμε με λίγο χυμό λεμονιού.

Μοιράζουμε τη σούπα σε μπολ ή βαθιά πιάτα. Σερβίρουμε αμέσως.

Συνοδεύουμε με: χωριάτικο ψωμί